Πρόβλημα για δύσκολους λύτες

[pav]

Ετοιμάζομαι για λύση-χαζομάρα, κάτι σαν το τέλος του Lost.

@dizzyk: Δεν έχω καταλάβει πως φτάνεις στο συμπέρασμα αυτών των αριθμών. Θα μπορούσε το Β να είναι 2 και το Γ 70.

[enros]

Ετοιμάζομαι για λύση-χαζομάρα, κάτι σαν το τέλος του Lost.

@dizzyk: Δεν έχω καταλάβει πως φτάνεις στο συμπέρασμα αυτών των αριθμών. Θα μπορούσε το Β να είναι 2 και το Γ 70.

Το συμπέρασμά του dizzyk όμως, δηλαδή ότι δεν μπορούμε να έχουμε δύο αριθμούς ίδιους γιατί τότε θα είχε απαντήσει κάποιος από τον πρώτο γύρο, είναι σωστό.
Η δικιά σου παραλλαγή με το 10 ως απάντηση αντί για 68, δίνει στο πρόβλημα 5 διαφορετικές λύσεις, άρα δεν είναι σωστή η εκφώνηση.

[pav]

ΟΚ, ας δεχτούμε πως δεν έχουμε δύο ίδιους αριθμούς, αν και το μηδέν είναι θετικός ακέραιος. EDIT: Η wikipedia διαφωνεί, λάθος μου. "Zero itself is signless, although in some contexts it makes sense to consider a signed zero"

Τι αλλάζει από τον πρώτο μέχρι τον δεύτερο γύρο ώστε να βγάλουμε συμπέρασμα; Τι αλλάζει μεταξύ του πρώτου και του νιοστού γύρου;

[enros]

ΟΚ, ας δεχτούμε πως δεν έχουμε δύο ίδιους αριθμούς, αν και το μηδέν είναι θετικός ακέραιος. EDIT: Η wikipedia διαφωνεί, λάθος μου.

Τι αλλάζει από τον πρώτο μέχρι τον δεύτερο γύρο ώστε να βγάλουμε συμπέρασμα; Τι αλλάζει μεταξύ του πρώτου και του νιοστού γύρου;

Καταρχήν δες τι αλλάζει μεταξύ του πρώτου "δεν ξέρω" που λέει ο Α και του πρώτου "δεν ξέρω" που λέει ο Β, στον πρώτο κιόλας γύρο.
Προφανώς ο Β όταν ακούει τον Α να λέει "δεν ξέρω" στον πρώτο γύρο, αποκτάει κάποια γνώση, την οποία και χρησιμοποιεί. Όμως δεν του είναι αρκετή αυτή η γνώση για να φτάσει στην απάντηση με σιγουριά 100%, οπότε και απαντάει και αυτός με την σειρά του "δεν ξέρω". Ομοίως και ο Γ στον πρώτο γύρο, κάτι έχει λάβει υπόψη του ότι συμβαίνει από τις απαντήσεις του Α και Β, παρολαυτά λέει και αυτός "δεν ξέρω". Οπότε πάμε στον δεύτερο γύρο, όπου ο Α έχει ακούσει τις απαντήσεις του Β και Γ, αλλά πάλι "Δεν ξέρει" , και ούτω καθεξής.

[pav]

OK, συγχαρητήρια. Δεν μας δουλεύει, το πρόβλημα έχει λύση και είναι μια χαρά λογική. (Δεν άντεξα και έψαξα online. Δεν το προδίδω, έτσι κι αλλιώς θέλει και κάποια ώρα να το καταλάβω 100%)
Οι υπόλοιποι μπορείτε να το προσπαθήσετε. Ο dizzyk πάει καλά κι ο enros έχει βοηθήσει αρκετά.

[Vassilis Perantzakis]

Δεν υπάρχει μόνο ένα σετ αριθμών που ικανοποιεί την λύση.

Όχι, το σετ αριθμών είναι μοναδικό. Υπάρχει μόνο μια λύση για τους αριθμούς στις μπλούζες των β και γ.
Το σημαντικό βέβαια είναι η λογική, αν την καταλάβεις μετά είναι μόνο θέμα (απλών) πράξεων.

Δεν υπάρχει ένα σετ. Το αρχικό π.χ. πρόβλημα εφαρμόζεται το ίδιο για οποιοδήποτε σετ λύσεων 5x,2y,3z όπου y+z=x και y+z<10. Επίσης οποιαδήποτε εφαρμογή του πυθαγόρειου θεωρήματος στους αριθμούς αυτούς βγάζει το ίδιο αποτέλεσμα. Είναι πρόβλημα λογικής. Όχι εξίσωση με μοναδικό x.

Στην ουσία ξεκινάς με οποιοδήποτε σετ 3 αριθμών που ικανοποιεί τα κριτήρια (φυσικά δεν υπάρχουν 2 ίδιοι ανάμεσά τους), αναθέτεις τους 2 στους B και C και ξεκινάς την διαδικασία επαγωγικής λογικής.

[enros]

Δεν υπάρχει μόνο ένα σετ αριθμών που ικανοποιεί την λύση.

Όχι, το σετ αριθμών είναι μοναδικό. Υπάρχει μόνο μια λύση για τους αριθμούς στις μπλούζες των β και γ.
Το σημαντικό βέβαια είναι η λογική, αν την καταλάβεις μετά είναι μόνο θέμα (απλών) πράξεων.

Δεν υπάρχει ένα σετ. Το αρχικό π.χ. πρόβλημα εφαρμόζεται το ίδιο για οποιοδήποτε σετ λύσεων 5x,2y,3z όπου y+z=x και y+z<10. Επίσης οποιαδήποτε εφαρμογή του πυθαγόρειου θεωρήματος στους αριθμούς αυτούς βγάζει το ίδιο αποτέλεσμα. Είναι πρόβλημα λογικής. Όχι εξίσωση με μοναδικό x.

Υπάρχει μοναδική απάντηση, γιατί μιλάμε για ακέραιους. Δεν έχουν δεκαδικά οι αριθμοί στις μπλούζες. Και επίσης επαναλαμβάνω, η απάντηση του Α στον τρίτο γύρο είναι 68 όχι 10. Αν ήταν 10 η απάντηση του Α, τότε έχουμε πέντε διαφορετικές λύσεις για ακεραίους, άρα δεν μπορείτε να βρείτε τις μπλούζες του Β και Γ.

Το πυθαγόρειο δεν νομίζω να έχει σχέση. Τώρα βέβαια αν μπορέσεις και το λύσεις εσύ με το πυθαγόρειο, με γειά σου με χαρά σου!

[enros]

Στην ουσία ξεκινάς με οποιοδήποτε σετ 3 αριθμών που ικανοποιεί τα κριτήρια (φυσικά δεν υπάρχουν 2 ίδιοι ανάμεσά τους), αναθέτεις τους 2 στους B και C και ξεκινάς την διαδικασία επαγωγικής λογικής.

Brute force attack; Ξεχνάς τις απαντησεις των τυπάκων, οι οποίες έχουν και συγκεκριμένη σειρά που δίνονται.

Εγώ περιμένω απάντηση:
Ο Α φοράει το 68
Ο Β φοράει το ;
ο Γ φοράει το ;

Ξεκάθαρα πράγματα, δύο αριθμούς ακέραιους θετικούς θέλω.

[James]

κοίτα με την εκφώνηση που έχεις δώσει
ο δευτερος και ο τρίτος βλέπουν το 68 και κάτι άλλο και δε μπορούν να υπολογίσουν, γιατί?
αν ηταν 34 + 68 θα μπορούσε ο πρώτος να το βρεί αμέσως, οπότε?

[adrian]

και εγω εξηγαγα το συμπερασμα για το 17 51 68 με την σκεψη του dizzyk